제 1종 오류
- 귀무가설이 참임에도 귀무가설을 기각함으로써 발생되는 오류
- 제 1종 오류를 범할 확률의 최대허용한계를 유의수준 또는 위험률이라 하며, $\alpha$로 표시
제 2종 오류
- 귀무가설이 거짓임에도 불구하고 귀무가설을 채택함으로써 발생되는 오류
- 제 2종 오류를 범할 확률을 $\beta$로 나타내며, $(1-\beta)$를 검정력함수라 한다.
- 검정력함수의 값을 검정력이라 하는데, 이는 귀무가설이 틀린 경우에 이를 기각할 확률을 의미
제 1종 오류와 제 2종 오류의 예
한 관리자가 공장에서 나온 제품의 불량을 비교하려고 한다. 귀무 가설과 대립 가설은 다음과 같다.
- 귀무 가설(H0): μ1= μ2
- 제품이 정상이다.
- 대립 가설(H1): μ1≠ μ2
- 제품이 불량이다.
제 1종 오류 : 제품이 정상이지만 관리자가 귀무 가설을 기각하고 제품이 불량이라고 결론을 내리는 경우
제 2종 오류 : 관리자가 제품이 실제로는 불량이지만 귀무 가설을 채택하고 정상이라고 결론을 내리는 것
가설 검정을 수행할 때는 제1종 오류와 제2종 오류를 범할 위험을 고려해야 한다. 한 유형의 오류를 범하는 경우 다른 유형의 오류보다 심각한 결과를 초래하거나 더 많은 비용이 드는 경우 이 결과의 상대적 심각성을 반영하는 유의 수준과 검정력을 선택해야한다.
- 위 예시에서 제 1종 오류가 발생 했을 경우, 멀쩡한 제품을 불량이라고 판별했기 때문에 이로 인해 소비자가 가지는 피해는 없다. 따라서 관리자는 이 오류가 매우 심각한 것이라고는 생각하지 않을 수 있다.
- 하지만 제 2종 오류가 발생 했을 경우 소비자가 산 제품이 불량이기 때문에 항의를 받을 수 있다. 따라서 관리자는 이 오류가 매우 심각한 것이라 생각할 수 있다.