[프로그래머스][파이썬] LV.2 교점에 별 만들기

문제

Ax + By + C = 0으로 표현할 수 있는 n개의 직선이 주어질 때, 이 직선의 교점 중 정수 좌표에 별을 그리려 합니다.

예를 들어, 다음과 같은 직선 5개를

• 2x - y + 4 = 0
• -2x - y + 4 = 0
• -y + 1 = 0
• 5x - 8y - 12 = 0
• 5x + 8y + 12 = 0

좌표 평면 위에 그리면 아래 그림과 같습니다.

이때, 모든 교점의 좌표는 (4, 1), (4, -4), (-4, -4), (-4, 1), (0, 4), (1.5, 1.0), (2.1, -0.19), (0, -1.5), (-2.1, -0.19), (-1.5, 1.0)입니다. 이 중 정수로만 표현되는 좌표는 (4, 1), (4, -4), (-4, -4), (-4, 1), (0, 4)입니다.

만약 정수로 표현되는 교점에 별을 그리면 다음과 같습니다.

위의 그림을 문자열로 나타낼 때, 별이 그려진 부분은 *, 빈 공간(격자선이 교차하는 지점)은 .으로 표현하면 다음과 같습니다.

"..........."  
".....*....."  
"..........."  
"..........."  
".*.......*."  
"..........."  
"..........."  
"..........."  
"..........."  
".*.......*."  
"..........."  

이때 격자판은 무한히 넓으니 모든 별을 포함하는 최소한의 크기만 나타내면 됩니다.

따라서 정답은

"....*...."  
"........."  
"........."  
"*.......*"  
"........."  
"........."  
"........."  
"........."  
"*.......*"  

입니다.

직선 A, B, C에 대한 정보가 담긴 배열 line이 매개변수로 주어집니다. 이때 모든 별을 포함하는 최소 사각형을 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

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제한사항

• line의 세로(행) 길이는 2 이상 1,000 이하인 자연수입니다.
  • line의 가로(열) 길이는 3입니다.
  • line의 각 원소는 [A, B, C] 형태입니다.
  • A, B, C는 -100,000 이상 100,000 이하인 정수입니다.
  • 무수히 많은 교점이 생기는 직선 쌍은 주어지지 않습니다.
  • A = 0이면서 B = 0인 경우는 주어지지 않습니다.
• 정답은 1,000 * 1,000 크기 이내에서 표현됩니다.
• 별이 한 개 이상 그려지는 입력만 주어집니다.

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입출력 예

line	result
[[2, -1, 4], [-2, -1, 4], [0, -1, 1], [5, -8, -12], [5, 8, 12]]	["....*....", ".........", ".........", "*.......*", ".........", ".........", ".........", ".........", "*.......*"]
[[0, 1, -1], [1, 0, -1], [1, 0, 1]]	["*.*"]
[[1, -1, 0], [2, -1, 0]]	["*"]
[[1, -1, 0], [2, -1, 0], [4, -1, 0]]	["*"]

내 풀이

from itertools import combinations

# 두 직선의 모든 좌표가 정수인 교점 구하기
def intersection_point(line1, line2):
    a,b,e = line1
    c,d,f = line2
    if a*d == b*c:
        return None
    x = (b*f-e*d)/(a*d-b*c)
    y = (e*c-a*f)/(a*d-b*c)
    if x == int(x) and y == int(y):
        return (int(x),int(y))
    
def solution(line):
    N = len(line)
    # 두 직선씩 짝지어 교점 구하기 
    combs = list(combinations(line,2))
    points = set()
    for comb in combs:
        point = intersection_point(comb[0], comb[1])
        if point:
            points.add(point)
            
    # 교점의 x좌표들 
    xs = [p[0] for p in points]
    x_min = min(xs)
    x_max = max(xs)
    
    # 교점의 y좌표들
    ys = [p[1] for p in points]
    y_min = min(ys)
    y_max = max(ys)
    
    # 모두 . 으로 초기화 
    answer = ['.' * (x_max-x_min+1)] * (y_max-y_min+1)
    # 각 좌표마다 * 그리기 
    for point in points:
        x,y = point
        answer[y_max-y] = answer[y_max-y][:x-x_min] + '*' + answer[y_max-y][x-x_min+1:]

    return [''.join(ans) for ans in answer]